Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari pi/3 ke 2pi dari 3cos(x)^2sin(x) terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 2.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 2.5.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 2.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Kalikan dengan .
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.2.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 8.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.5
Kurangi dengan .
Langkah 8.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: