Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke pi/2 dari cos(x)^2 terhadap x
Langkah 1
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 5.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 5.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 9.3
Tambahkan dan .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.4
Gabungkan dan .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 11.2.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: