Kalkulus Contoh

$\int_{- 6}^{6} 36 - x^{2} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 6}^{6} 36 d x + \int_{- 6}^{6} - x^{2} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$36 x]_{- 6}^{6} + \int_{- 6}^{6} - x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$36 x]_{- 6}^{6} - \int_{- 6}^{6} x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$36 x]_{- 6}^{6} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 6}^{6})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$36 x]_{- 6}^{6} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 6}^{6})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $36 x$ pada $6$ dan pada $- 6$ .

$(36 \cdot 6) - 36 \cdot - 6 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 6}^{6})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $6$ dan pada $- 6$ .

$36 \cdot 6 - 36 \cdot - 6 - (\frac{6^{3}}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $36$ dengan $6$ .

$216 - 36 \cdot - 6 - (\frac{6^{3}}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 6$ .

$216 + 216 - (\frac{6^{3}}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $216$ dan $216$ .

$432 - (\frac{6^{3}}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$432 - (\frac{216}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $216$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $216$ .

$432 - (\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$432 - (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$432 - (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$432 - (\frac{72}{1} - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.5.2.4

Bagilah $72$ dengan $1$ .

$432 - (72 - \frac{{(- 6)}^{3}}{3})$

Langkah 5.2.3.6

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$432 - (72 - \frac{- 216}{3})$

Langkah 5.2.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 216$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 216$ .

$432 - (72 - \frac{3 \cdot - 72}{3})$

Langkah 5.2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$432 - (72 - \frac{3 \cdot - 72}{3 (1)})$

Langkah 5.2.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$432 - (72 - \frac{3 \cdot - 72}{3 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$432 - (72 - \frac{- 72}{1})$

Langkah 5.2.3.7.2.4

Bagilah $- 72$ dengan $1$ .

$432 - (72 - - 72)$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 72$ .

$432 - (72 + 72)$

Langkah 5.2.3.9

Tambahkan $72$ dan $72$ .

$432 - 1 \cdot 144$

Langkah 5.2.3.10

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$432 - 144$

Langkah 5.2.3.11

Kurangi $144$ dengan $432$ .

$288$

Langkah 6