Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 4sin(x)^2 terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 6
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 12
Sederhanakan.
Langkah 13
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Gabungkan dan .
Langkah 14.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 14.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.3.3
Tulis kembali pernyataannya.