Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari log alami dari 1+x terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
++
Langkah 3.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
++
Langkah 3.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
++
++
Langkah 3.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
++
--
Langkah 3.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
++
--
-
Langkah 3.6
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .