Kalkulus Contoh

$\int_{a}^{b} \frac{1}{4} x^{2} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int_{a}^{b} x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} \frac{1}{3} x^{3}]_{a}^{b}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3}$ pada $b$ dan pada $a$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{3} b^{3} - \frac{1}{3} a^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $b^{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{b^{3}}{3} - \frac{1}{3} a^{3})$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $a^{3}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3})$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{b^{3}}{3} + \frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$

Langkah 4.3

Gabungkan.

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1}{4} (- \frac{a^{3}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{4 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{1 b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{12}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $b^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{b^{3}}{4 \cdot 3} - \frac{a^{3}}{12}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{b^{3}}{12} - \frac{a^{3}}{12}$