Kalkulus Contoh

\int cos (2 t) d t

$\int \cos (2 t) d t$

Langkah 1

Biarkan

$u = 2 t$ . Kemudian

$d u = 2 d t$ sehingga

$\frac{1}{2} d u = d t$ . Tulis kembali menggunakan

$u$ dan

$d$

$u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan

$u = 2 t$ . Tentukan

$\frac{d u}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan

$2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Langkah 1.1.2

Karena

$2$ konstan terhadap

$t$ , turunan dari

$2 t$ terhadap

$t$ adalah

$2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah

$n t^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$2$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan

$u$ dan

$d u$ .

$\int \cos (u) \frac{1}{2} d u$

Langkah 2

Gabungkan

$\cos (u)$ dan

$\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\cos (u)}{2} d u$

Langkah 3

Karena

$\frac{1}{2}$ konstan terhadap

$u$ , pindahkan

$\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \cos (u) d u$

Langkah 4

Integral dari

$\cos (u)$ terhadap

$u$ adalah

$\sin (u)$ .

$\frac{1}{2} (\sin (u) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} \sin (u) + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan

$u$ dengan

$2 t$ .

$\frac{1}{2} \sin (2 t) + C$

$\int_{}^{} \cos (2 t) d t$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













