Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari xcos(2x)^2 terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Sederhanakan.
Langkah 10.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 11
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 12.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.4.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 13
Susun kembali suku-suku.