Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 1 dari x^2(1+2x^3)^5 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.7
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.10.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.10.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.10.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.12
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.13
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.13.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.13.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.13.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Bentuk Bilangan Campuran:
Langkah 7