Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 1 dari x^3(2x^4+1)^2 terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.12
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.12.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.12.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Bentuk Bilangan Campuran:
Langkah 7