Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 1 dari arcsin(x) terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 3.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 3.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 8.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.3.6
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 10.3.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3.8
Evaluasi eksponennya.
Langkah 10.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.10
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 10.3.11
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.12
Kurangi dengan .
Langkah 10.3.13
Gabungkan dan .
Langkah 10.3.14
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.3.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.14.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.3.14.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3.14.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3.14.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 11
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: