Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke pi dari sec(t/4)^2 terhadap t
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Bagilah dengan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.6
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Karena turunan dari adalah , maka integral dari adalah .
Langkah 5
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Tambahkan dan .
Langkah 6.5
Kalikan dengan .