Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 4
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 6.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 6.5
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 6.6
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Langkah 10.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.3
Tambahkan dan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 12.1.1
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 12.1.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 12.2
Bagilah dengan .
Langkah 12.3
Kalikan dengan .
Langkah 12.4
Tambahkan dan .
Langkah 12.5
Gabungkan dan .
Langkah 13
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: