Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{π} 4 \sin (x) d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

Langkah 2

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$4 (- \cos (x)]_{0}^{π})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $π$ dan pada $0$ .

$4 (- \cos (π) + \cos (0))$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$4 (- \cos (π) + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$4 (- - \cos (0) + 1)$

Langkah 3.3.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$4 (- (- 1 \cdot 1) + 1)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 (- - 1 + 1)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 (1 + 1)$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 3.3.6

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$