Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{2} 1 - x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{2} d x + \int_{- 1}^{2} - x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x d x$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $x$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$(2) + 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$2 + 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 - (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 - (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 - (2 - \frac{1}{2})$

Langkah 5.2.3.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Langkah 5.2.3.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Langkah 5.2.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 5.2.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 - \frac{4 - 1}{2}$

Langkah 5.2.3.8.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$3 - \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.9

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.10

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Langkah 5.2.3.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.12.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 - 3}{2}$

Langkah 5.2.3.12.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{3}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{2}$

Langkah 7