Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} - 1 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{3} 2 e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{1}^{3} e^{x} d x + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Langkah 3

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 1 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$2 (e^{x}]_{1}^{3}) + - x]_{1}^{3}$

Langkah 5

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $e^{x}$ pada $3$ dan pada $1$ .

$2 ((e^{3}) - e^{1}) + - x]_{1}^{3}$

Langkah 5.2

Evaluasi $- x$ pada $3$ dan pada $1$ .

$2 (e^{3} - e^{1}) + - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan.

$2 (e^{3} - e) - 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1 \cdot 1$

Langkah 5.3.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 3 + 1$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$2 (e^{3} - e) - 2$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 e^{3} + 2 (- e) - 2$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 e^{3} - 2 e - 2$

Bentuk Desimal:

$32.73451018 \dots$

Langkah 8