Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{6} - \frac{6}{x} d x$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{1}^{6} \frac{6}{x} d x$

Langkah 2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$- (6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$- 6 (\ln (| x |)]_{1}^{6})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $6$ dan pada $1$ .

$- 6 (\ln (| 6 |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 5.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 6 \ln (\frac{| 6 |}{| 1 |})$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{| 1 |})$

Langkah 5.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{1})$

Langkah 5.3.3

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$- 6 \ln (6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 6 \ln (6)$

Bentuk Desimal:

$- 10.75055681 \dots$

Langkah 7