Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{5 e} \frac{1}{x} d x$

Langkah 1

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{1}^{5 e}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $5 e$ dan pada $1$ .

$\ln (| 5 e |) - \ln (| 1 |)$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 5 e |}{| 1 |})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

$5 e$ mendekati $13.59140914$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\ln (\frac{5 e}{| 1 |})$

Langkah 2.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\ln (\frac{5 e}{1})$

Langkah 2.3.3

Bagilah $5 e$ dengan $1$ .

$\ln (5 e)$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (5 e)$

Bentuk Desimal:

$2.60943791 \dots$

Langkah 4