Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{8} x^{- \frac{2}{3}} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3 x^{\frac{1}{3}}]_{1}^{8}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $3 x^{\frac{1}{3}}$ pada $8$ dan pada $1$ .

$(3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}) - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 2^{1} - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.4

Evaluasi eksponennya.

$3 \cdot 2 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 - 3 \cdot 1^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 - 3 \cdot 1$

Langkah 2.2.7

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$6 - 3$

Langkah 2.2.8

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$3$

Langkah 3