Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}} d x$

Langkah 1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{\sqrt{x (1 - x)}} d x]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x (1 - x)}$ sebagai ${(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 2.2

$\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ adlaah $\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{{(x (1 - x))}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x (1 - x)$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$