Kalkulus Contoh

$\int \frac{2}{x} + 3 e^{x} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Langkah 4

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Langkah 5

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$2 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$