Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2} x^{2} + 3 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} 3 d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + \int_{0}^{2} 3 d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2} + 3 x]_{0}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}$ dan $3 x]_{0}^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 3 x]_{0}^{2}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} + 3 x$ pada $2$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $8$ .

$\frac{8}{3} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{8}{3} + 6 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.4

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.5

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 + 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{8 + 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.7.2

Tambahkan $8$ dan $18$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{26}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.9

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 3 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.10

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{26}{3} - (0 + 0)$

Langkah 4.2.2.11

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{26}{3} - 0$

Langkah 4.2.2.12

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{26}{3} + 0$

Langkah 4.2.2.13

Tambahkan $\frac{26}{3}$ dan $0$ .

$\frac{26}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{26}{3}$

Bentuk Desimal:

$8.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$8 \frac{2}{3}$

Langkah 6