Kalkulus Contoh

$y = \sqrt{x}$

Langkah 1

Mempertimbangkan definisi batas turunannya.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - (\sqrt{x})}{h}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $\sqrt{x}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 5

Karena tidak ada nilai di sebelah kiri $0$ dalam domain $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$ , limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 6