Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Langkah 1.1.1.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.1.3.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.1.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.1.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.4.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Langkah 1.1.2.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.1.2
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 1.1.2.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.1.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.1.2.1.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.1.2.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan.
Langkah 1.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.3.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.2.3.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.2.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.2.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Atur turunan keduanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.3
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Buat interval di sekitar nilai saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.
Langkah 4
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.2.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 6
Grafiknya cekung ke bawah ketika turunan keduanya negatif dan cekung ke atas ketika turunan keduanya positif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 7