Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.1.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.1.7
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan.
Langkah 1.1.2.2.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 1.1.2.2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.1.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2.7
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.2.4
Diferensialkan.
Langkah 1.1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.4.5
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.2.4.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.4.5.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.2.4.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5
Sederhanakan.
Langkah 1.1.2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.2.5.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.5.3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.2.5.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.5.3.1.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.1.2.5.3.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.6
Sederhanakan.
Langkah 1.1.2.5.3.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8
Sederhanakan.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.8.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.9
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.5.3.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.10
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.10.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.5.3.1.10.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.11
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.1.2.5.3.1.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.11.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.1.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.5.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.5.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.1.2.5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.5.4.3
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 1.1.2.5.4.4
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 1.1.2.5.4.4.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.1.2.5.4.4.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.1.2.5.4.5
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.2.5.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.5.4.7
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.2.5.5
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.1.2.5.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.5.5.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.2.5.5.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.1.2.5.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.2.5.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.2.5.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.1.2.5.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2.5.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Atur turunan keduanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 1.2.3.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.3.2
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.3.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.3.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.3.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 1.2.3.3.2.3
Sederhanakan .
Langkah 1.2.3.3.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.3.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.3.2.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.3.2.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.3.2.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.3.2.3.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.3.2.3.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.2.3.3.2.3.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.2.3.3.2.4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.3.3.2.4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 1.2.3.3.2.4.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 1.2.3.3.2.4.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.3.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2.2
Selesaikan .
Langkah 2.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.2.3
Sederhanakan .
Langkah 2.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.3.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2.4
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.2.4.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.2.4.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.2.4.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 3
Buat interval di sekitar nilai saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.
Langkah 4
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.2.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.4.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 5.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4.2
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 5.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 6.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.2.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 8
Grafiknya cekung ke bawah ketika turunan keduanya negatif dan cekung ke atas ketika turunan keduanya positif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 9