Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.2.2
Evaluasi .
Langkah 1.2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Evaluasi .
Langkah 1.2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 3.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 3.1.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.2.1.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.2.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2.1.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 3.1.2.1.7.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.7.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.2.1.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.1.10
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.1.2.1.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.2.1.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.1.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.1.2.1.13.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.2.1.13.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.1.13.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.1.13.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.1.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.1.2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.1.2.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.2.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.2
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval di sekitar titik-titik yang dapat berpotensi menjadi titik-titik belok.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunan kedua adalah . Karena ini negatif, turunan kedua menurun pada interval
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Titik belok adalah titik pada kurva ketika kecekungan berubah dari positif ke negatif atau dari negatif ke positif. Titik belok dalam kasus ini adalah .
Langkah 8