Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Evaluasi .
Langkah 1.2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Evaluasi .
Langkah 1.2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur sama dengan .
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.6
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 3.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.1.2.1.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.2
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 3.3
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 3.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.3.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.3.2.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.4
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 3.5
Tentukan titik-titik yang dapat menjadi titik belok.
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval di sekitar titik-titik yang dapat berpotensi menjadi titik-titik belok.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunan kedua adalah . Karena ini negatif, turunan kedua menurun pada interval
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 8
Titik belok adalah sebuah titik pada kurva di mana kecekungan berubah dari positif ke negatif atau dari negatif ke positif. Titik-titik belok dalam kasus ini adalah .
Langkah 9