Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1
Diferensialkan.
Langkah 2.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2
Evaluasi .
Langkah 2.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3
Evaluasi .
Langkah 2.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 2.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Evaluasi .
Langkah 2.2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Evaluasi .
Langkah 2.2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Evaluasi .
Langkah 2.2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.4
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.5
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.6
Sederhanakan.
Langkah 3.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.1.2
Kalikan .
Langkah 3.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3
Sederhanakan .
Langkah 3.7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 3.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.1.2
Kalikan .
Langkah 3.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan .
Langkah 3.7.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.8
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 3.8.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.1.2
Kalikan .
Langkah 3.8.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3
Sederhanakan .
Langkah 3.8.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.9
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Langkah 4.1
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 4.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 4.1.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.2
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 4.3
Substitusikan dalam untuk menemukan nilai dari .
Langkah 4.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 4.3.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.4
Titiknya yang ditemukan dengan mensubsitusi dalam adalah . Titik ini dapat menjadi titik belok.
Langkah 4.5
Tentukan titik-titik yang dapat menjadi titik belok.
Langkah 5
Pisahkan menjadi interval di sekitar titik-titik yang dapat berpotensi menjadi titik-titik belok.
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 6.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 7.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunan kedua adalah . Karena ini negatif, turunan kedua menurun pada interval
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 8
Langkah 8.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 8.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 8.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 8.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 8.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 8.3
Pada , turunan keduanya adalah . Karena ini positif, turunan keduanya meningkat pada interval .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 9
Titik belok adalah sebuah titik pada kurva di mana kecekungan berubah dari positif ke negatif atau dari negatif ke positif. Titik-titik belok dalam kasus ini adalah .
Langkah 10