Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.3
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 2.4.4
Faktorkan.
Langkah 2.4.4.1
Sederhanakan.
Langkah 2.4.4.1.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.4.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.4.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.5
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.6.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.7
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 2.7.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.7.2
Selesaikan untuk .
Langkah 2.7.2.1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 2.7.2.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 2.7.2.3
Sederhanakan.
Langkah 2.7.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.7.2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2.3.1.2
Kalikan .
Langkah 2.7.2.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.3.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.7.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.3.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.3.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.2.3.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.3.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.7.2.3.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.7.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.3.3
Sederhanakan .
Langkah 2.7.2.4
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 2.7.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.7.2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2.4.1.2
Kalikan .
Langkah 2.7.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.7.2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.4.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.4.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.4.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.2.4.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.4.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.7.2.4.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.7.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.4.3
Sederhanakan .
Langkah 2.7.2.4.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.7.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 2.7.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.7.2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2.5.1.2
Kalikan .
Langkah 2.7.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.7.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.5.1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.5.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.2.5.1.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.5.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.7.2.5.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.7.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 2.7.2.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 2.7.2.6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 2.8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Setelah mencari titik yang membuat turunan sama dengan atau tidak terdefinisi, interval untuk memeriksa di mana meningkat dan di mana menurun yaitu .
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 8