Kalkulus Contoh

$y^{2} - 3 x y + x^{2} = 7$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y^{2} - 3 x y + x^{2}) = \frac{d}{d x} (7)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} - 3 x y + x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$2 y \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$2 y y' + \frac{d}{d x} [- 3 x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x y$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$2 y y' - 3 \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = y$ .

$2 y y' - 3 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y) + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 y y' - 3 (x y' + y) + 2 x$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y y' - 3 (x y') - 3 y + 2 x$

Langkah 2.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y + 2 x$

Langkah 2.5.3

Susun kembali suku-suku.

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$2 y y' - 3 x y' + 2 x - 3 y = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y y' - 3 x y' - 3 y = - 2 x$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y y' - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

Langkah 5.2

Faktorkan $y'$ dari $2 y y' - 3 x y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y'$ dari $2 y y'$ .

$y' (2 y) - 3 x y' = - 2 x + 3 y$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $y'$ dari $- 3 x y'$ .

$y' (2 y) + y' (- 3 x) = - 2 x + 3 y$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $y'$ dari $y' (2 y) + y' (- 3 x)$ .

$y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ dengan $2 y - 3 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $y' (2 y - 3 x) = - 2 x + 3 y$ dengan $2 y - 3 x$ .

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' (2 y - 3 x)}{2 y - 3 x} = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 2 x}{2 y - 3 x} + \frac{3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 2 x + 3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$y' = \frac{- (2 x) + 3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 y$ .

$y' = \frac{- (2 x) - (- 3 y)}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - (- 3 y)$ .

$y' = \frac{- (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Tulis kembali $- (2 x - 3 y)$ sebagai $- 1 (2 x - 3 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x - 3 y)}{2 y - 3 x}$

Langkah 5.3.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2 x - 3 y}{2 y - 3 x}$

Langkah 7

Tetapkan $\frac{d y}{d x} = 0$ , kemudian selesaikan $x$ dalam bentuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x - 3 y = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3 y$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y}{2}$

Langkah 8

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $y^{2} - 3 \frac{3 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Kalikan $- 3 \frac{3 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{2}$ .

$y^{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y^{2} + \frac{- 9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} - \frac{9 y}{2} \cdot y + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.3

Kalikan $- \frac{9 y}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{9 y}{2}$ .

$y^{2} - \frac{y (9 y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y)}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} - \frac{9 (y^{1} y^{1})}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2} - \frac{9 y^{1 + 1}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + {(\frac{3 y}{2})}^{2} = 7$

Langkah 8.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 y}{2}$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{{(3 y)}^{2}}{2^{2}} = 7$

Langkah 8.1.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{3^{2} y^{2}}{2^{2}} = 7$

Langkah 8.1.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{2^{2}} = 7$

Langkah 8.1.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Tulis $y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{y^{2}}{1} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $\frac{y^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2.3

Kalikan $\frac{y^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2}}{2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2.4

Kalikan $\frac{9 y^{2}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - (\frac{9 y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2.5

Kalikan $\frac{9 y^{2}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{9 y^{2} \cdot 2}{4} + \frac{9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{4 \cdot y^{2} - 9 y^{2} \cdot 2 + 9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{4 y^{2} - 18 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Kurangi $18 y^{2}$ dengan $4 y^{2}$ .

$\frac{- 14 y^{2} + 9 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.5.2

Tambahkan $- 14 y^{2}$ dan $9 y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 y^{2}}{4} = 7$

Langkah 8.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y^{2}}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y^{2}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y^{2}}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y^{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y^{2})) = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.1.1.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = - \frac{4}{5} \cdot 7$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Kalikan $- \frac{4}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y^{2} = - 7 (\frac{4}{5})$

Langkah 8.3.2.1.1.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y^{2} = \frac{- 7 \cdot 4}{5}$

Langkah 8.3.2.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$y^{2} = \frac{- 28}{5}$

Langkah 8.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{28}{5}$

Langkah 8.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$

Langkah 8.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{28}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{28}{5}}$

Langkah 8.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \sqrt{\frac{28}{5}}$

Langkah 8.5.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{28}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8.5.4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8.5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8.5.5

Kalikan $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i (\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 8.5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 8.5.6.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 8.5.6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 8.5.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 8.5.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.5.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.5.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 8.5.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 8.5.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{5 \cdot 7}}{5}$

Langkah 8.5.7.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$y = \pm i \frac{2 \sqrt{35}}{5}$

Langkah 8.5.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.8.1

Gabungkan $i$ dan $\frac{2 \sqrt{35}}{5}$ .

$y = \pm \frac{i (2 \sqrt{35})}{5}$

Langkah 8.5.8.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 8.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 8.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 8.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 9

Selesaikan $x$ saat $y$ sama dengan $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$

Langkah 9.2

Sederhanakan $\frac{3 (\frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{\frac{3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{\frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Langkah 9.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 9.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $6 i \sqrt{35}$ .

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 9.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 9.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 10

Sederhanakan $\frac{3 (- \frac{2 i \sqrt{35}}{5})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 \frac{2 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Langkah 10.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2 i \sqrt{35}}{5}$ .

$x = \frac{\frac{- 3 (2 i \sqrt{35})}{5}}{2}$

Langkah 10.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x = \frac{\frac{- 6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Langkah 10.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}}{2}$

Langkah 10.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 10.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6 i \sqrt{35}}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 6 i \sqrt{35}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 10.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 i \sqrt{35}$ .

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 10.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 3 i \sqrt{35})}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 10.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 3 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 10.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 i \sqrt{35}}{5}$

Langkah 11

Tentukan titik di mana $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(\frac{3 i \sqrt{35}}{5}, \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

$(- \frac{3 i \sqrt{35}}{5}, - \frac{2 i \sqrt{35}}{5})$

Langkah 12