Kalkulus Contoh

Tentukan Linearisasi pada a=1 f(x)=x^4+2x^2 , a=1
,
Langkah 1
Mempertimbangkan fungsi yang digunakan untuk mencari linearisasi di .
Langkah 2
Substitusikan nilai ke dalam fungsi linearisasinya.
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.2.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
Tentukan turunannya dan evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tentukan turunan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Substitusikan komponen-komponen ke dalam fungsi linearisasi untuk mencari linearisasi pada .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7