Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung Horizontal f(x)=x^3-4x^2
Langkah 1
Tentukan turunannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Atur turunan tersebut ahar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.3
Atur sama dengan .
Langkah 2.4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Selesaikan fungsi asal pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.2.1.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4
Selesaikan fungsi asal pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.2.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.1.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5
Garis tangen datar pada fungsi adalah .
Langkah 6