Kalkulus Contoh

$y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$

Langkah 1

Set each solution of $y^{3} + x y - y$ as a function of $x$ .

$y = 8 x^{4} \to f (x) = 8 x^{4}$

Langkah 2

Because the $y$ variable in the equation $y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y^{3} + x y - y) = \frac{d}{d x} (8 x^{4})$

Langkah 2.2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{3} + x y - y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = y$ .

$3 y^{2} y' + x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y + \frac{d}{d x} [- y]$

Langkah 2.2.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [y]$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y - \frac{d}{d x} [y]$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y - y'$

Langkah 2.3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$8 (4 x^{3})$

Langkah 2.3.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$32 x^{3}$

Langkah 2.4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$3 y^{2} y' + x y' + y - y' = 32 x^{3}$

Langkah 2.5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} y' + x y' - y' = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $y'$ dari $3 y^{2} y' + x y' - y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $y'$ dari $3 y^{2} y'$ .

$y' (3 y^{2}) + x (y') - y' = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan $y'$ dari $x y'$ .

$y' (3 y^{2}) + y' (x) - y' = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.2.3

Faktorkan $y'$ dari $- y'$ .

$y' (3 y^{2}) + y' (x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.2.4

Faktorkan $y'$ dari $y' (3 y^{2}) + y' (x)$ .

$y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.2.5

Faktorkan $y'$ dari $y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1$ .

$y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$

Langkah 2.5.3

Bagi setiap suku pada $y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ dengan $3 y^{2} + x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah setiap suku di $y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ dengan $3 y^{2} + x - 1$ .

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Langkah 2.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y^{2} + x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Langkah 2.5.3.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Langkah 2.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

Langkah 2.6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$32 x^{3} - y = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$32 x^{3} = y$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $32 x^{3} = y$ dengan $32$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $32 x^{3} = y$ dengan $32$ .

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{32}$

Langkah 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{32}}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{y}{32}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $\frac{y}{32}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $y$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{32}}$

Langkah 3.2.4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{3}$ dari $32$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}}$

Langkah 3.2.4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}$ .

$x = \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}}$

Langkah 3.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{y}{4}}$

Langkah 3.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 3.2.4.4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}})$

Langkah 3.2.4.5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.2.4.5.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Langkah 3.2.4.5.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2.4.5.2

Gabungkan.

$x = \frac{1 (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.4.5.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.3.1

Kalikan $\sqrt[3]{y}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.4.5.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{8}$

Langkah 3.2.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{4^{2}}}{8}$

Langkah 3.2.4.6.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{16}}{8}$

Langkah 3.2.4.6.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.6.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{8 (2)}}{8}$

Langkah 3.2.4.6.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{8}$

Langkah 3.2.4.6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{8}$

Langkah 3.2.4.6.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{8}$

Langkah 3.2.4.7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.7.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{y \cdot 2}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{y \cdot 2})}{8}$

Langkah 3.2.4.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.7.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.4.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.4.7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$

Langkah 3.2.4.7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$

Langkah 4

Solve the function $f (x) = 8 x^{4}$ at $x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 {(\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4})}^{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{{\sqrt[3]{2 y}}^{4}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 y}}^{4}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{4} y^{4}}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{16 y^{4}}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali $16 y^{4}$ sebagai ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{8 (2) y^{4}}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 y^{4})}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4.3

Faktorkan $y^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 (y^{3} y))}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4.4

Pindahkan $2$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4.5

Tulis kembali $2^{3} y^{3}$ sebagai ${(2 y)}^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.4.6

Tambahkan tanda kurung.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{4^{4}})$

Langkah 4.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{256})$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $256$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 (32)})$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 \cdot 32})$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{32}$

Langkah 4.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 y \sqrt[3]{2 y}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{32}$

Langkah 4.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

Langkah 4.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Langkah 5

The horizontal tangent lines are $y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

$y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Langkah 6