Kalkulus Contoh

$47 + 16 i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 47$ dan $b = 16$ .

$| z | = \sqrt{16^{2} + 47^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{256 + 47^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $47$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{256 + 2209}$

Langkah 4.3

Tambahkan $256$ dan $2209$ .

$| z | = \sqrt{2465}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{16}{47})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{16}{47}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.32811989$ .

$θ = 0.32811989$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.32811989$ dan $| z | = \sqrt{2465}$ .

$\sqrt{2465} (\cos (0.32811989) + i \sin (0.32811989))$