Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=4+1/3x-1/2x^2
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.3.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.6
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.1.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5