Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 2 x$ , $(2, 4)$

Langkah 1

Tentukan turunan dari fungsi. Untuk mencari gradien persamaan tangen ke garis, evaluasi turunannya pada nilai $x$ yang diinginkan.

$\frac{d}{d x} (x^{3} - 2 x)$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot 1$

Langkah 3.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 2$

Langkah 4

Turunan dari persamaannya dalam $y$ dapat juga diwakilkan sebagai $f' (x)$ .

$f' (x) = 3 x^{2} - 2$

Langkah 5

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2) = 3 {(2)}^{2} - 2$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2) = 3 \cdot 4 - 2$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f' (2) = 12 - 2$

Langkah 7

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$f' (2) = 10$

Langkah 8

Turunan pada $(2, 4)$ adalah $10$ .

$10$