Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.5
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.6
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.7
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.8
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.2.8.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.8.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.9
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.9.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.9.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.9.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.2.9.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.9.1.4
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.2.9.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.3.11
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.4
Evaluasi .
Langkah 1.3.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.11
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.4.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.4.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.4.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.14
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.4.15
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.16
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.3.4.18
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.19
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.4.20
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.4.21
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.22
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4
Ubah eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.5
Bagilah dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.5
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.6
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.7
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.8
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.9
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.10
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.11
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.12
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.13
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.1.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.1.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.4.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.4
Bagilah dengan .