Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 9} \frac{40 + \sqrt{x}}{\sqrt{40 + x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $40$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $9$ .

$\frac{40 + lim_{x \to 9} \sqrt{x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{lim_{x \to 9} \sqrt{40 + x}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + x}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $9$ .

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{lim_{x \to 9} 40 + lim_{x \to 9} x}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $40$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $9$ .

$\frac{40 + \sqrt{lim_{x \to 9} x}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $9$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + lim_{x \to 9} x}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{40 + \sqrt{9}}{\sqrt{40 + 9}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{40 + \sqrt{3^{2}}}{\sqrt{40 + 9}}$

Langkah 9.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{40 + 3}{\sqrt{40 + 9}}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $40$ dan $3$ .

$\frac{43}{\sqrt{40 + 9}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $40$ dan $9$ .

$\frac{43}{\sqrt{49}}$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{43}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 9.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{43}{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{43}{7}$

Bentuk Desimal:

$6.\overline{142857}$