Kalkulus Contoh

$f (x) = 1 + 7 \sin (x) - \tan (x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + 7 \sin (x) - \tan (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Langkah 1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [7 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$0 + 7 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$0 + 7 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$0 + 7 \cos (x) - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$0 + 7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $0$ dan $7 \cos (x)$ .

$7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$7 \cos (x) - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$7 \cos (x) - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$7 \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$7 \cos (x) - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$7 \cos (x) - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 4.3.3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$7 \cos (x) - \sec^{2} (x)$