Kalkulus Contoh

$2 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis $2 x^{\frac{1}{2}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 2 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 2 x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$2 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$