Kalkulus Contoh

$f (t) = 10 t^{3} + 21$

Langkah 1

Fungsi $F (t)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (t) = \int 10 t^{3} + 21 d t$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 10 t^{3} d t + \int 21 d t$

Langkah 4

Karena $10$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $10$ keluar dari integral.

$10 \int t^{3} d t + \int 21 d t$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{3}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int 21 d t$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$10 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + 21 t + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $t^{4}$ .

$10 (\frac{t^{4}}{4} + C) + 21 t + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{5 t^{4}}{2} + 21 t + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (t) = 10 t^{3} + 21$ .

$F (t) =$ $\frac{5}{2} t^{4} + 21 t + C$