Kalkulus Contoh

Tentukan Antiturunannya f(x)=1/2x^(1/3)-2/(x^3)+3/( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Fungsi dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan .
Langkah 2
Buat integral untuk dipecahkan.
Langkah 3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 8.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 12
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 12.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 12.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 13
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Sederhanakan.
Langkah 14.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 15
Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi .