Kalkulus Contoh

lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika

x

$x$ mendekati

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Langkah 3

Pertimbangkan limit kiri.

lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Langkah 4

Ketika nilai

x

$x$ mendekati

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ dari kiri, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

\infty

$\infty$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Langkah 6

Ketika nilai

x

$x$ mendekati

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

\frac{π}{2} \cdot \infty

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

Langkah 7

Konstanta bukan nol kali tak hingga hasilnya tak hingga.

\infty

$\infty$