Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.2.1.1
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.1.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.3
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.1.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.2.3.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.3.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.3.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.8
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 1.3.9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.12
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Kurangi.
Langkah 1.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.3
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.5
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .