Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - \sqrt{1 - t}}{t}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} \sqrt{1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 0} 1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - lim_{t \to 0} \sqrt{1 - t}}{t}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - t}}{t}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sqrt{1 + lim_{t \to 0} t} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 - lim_{t \to 0} t}}{t}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Langkah 9.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1 - \sqrt{1 + 0}}{t}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1 - \sqrt{1}}{t}$

Langkah 9.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{t}$

Langkah 9.1.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{t}$

Langkah 9.2

Bagilah $0$ dengan $t$ .

$0$