Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sin^{2} (3 x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (3 x))}^{2}}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{x^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin^{2} (3 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0^{2}}{x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$