Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x) \sin (5 x)}{x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{x^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (5 x)}{x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} 5 x)}{x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (5 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (3 \cdot 0) \cdot \sin (5 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (3 \cdot 0) \cdot \sin (5 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0) \sin (5 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 7.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 \sin (5 \cdot 0)}{x^{2}}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$\frac{0 \sin (0)}{x^{2}}$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 \cdot 0}{x^{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan $0$ dengan $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $x^{2}$ .

$0$