Kalkulus Contoh

$J = p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$ .

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

Langkah 2

Sederhanakan $p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $D^{4}$ sebagai ${(D^{2})}^{2}$ .

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${(D - 2 w)}^{4}$ sebagai ${({(D - 2 w)}^{2})}^{2}$ .

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {({(D - 2 w)}^{2})}^{2}}{32} = J$

Langkah 2.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = D^{2}$ dan $b = {(D - 2 w)}^{2}$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D^{2} - {(D - 2 w)}^{2})}{32} = J$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = D$ dan $b = D - 2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((D + D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Tambahkan $D$ dan $D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 D - 2 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) + 2 (- w)) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (D) + 2 (- w)$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D - (- 2 w)))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D + 2 w))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.5

Kurangi $D$ dengan $D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (0 + 2 w))}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.6

Tambahkan $0$ dan $2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) \cdot 2 w)}{32} = J$

Langkah 2.1.4.2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (4 (D - w) w)}{32} = J$

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w}{32} = J$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w$ .

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{32} = J$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p \cdot \frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8} = J$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $p$ dan $\frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8}$ .

$\frac{p (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{8} = J$

Langkah 2.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{p (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w) w}{8}$ .

$\frac{p w (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)}{8} = J$