Kalkulus Contoh

$P = a e^{k t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a e^{k t} = P$ .

$a e^{k t} = P$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $a e^{k t} = P$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $a e^{k t} = P$ dengan $a$ .

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a e^{k t}}{a} = \frac{P}{a}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{k t}$ dengan $1$ .

$e^{k t} = \frac{P}{a}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{k t}) = \ln (\frac{P}{a})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{k t})$ dengan memindahkan $k t$ ke luar logaritma.

$k t \ln (e) = \ln (\frac{P}{a})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$k t \cdot 1 = \ln (\frac{P}{a})$

Langkah 4.3

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$k t = \ln (\frac{P}{a})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $k t = \ln (\frac{P}{a})$ dengan $k$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $k t = \ln (\frac{P}{a})$ dengan $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{P}{a})}{k}$