Kalkulus Contoh

$6000 = 3000 e^{(0.04) (t)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$ .

$3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $0.04$ dengan $t$ .

$3000 e^{0.04 (t)} = 6000$

Langkah 2.2

Kalikan $0.04$ dengan $t$ .

$3000 e^{0.04 t} = 6000$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3000 e^{0.04 t} = 6000$ dengan $3000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3000 e^{0.04 t} = 6000$ dengan $3000$ .

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{0.04 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.04 t} = \frac{6000}{3000}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $6000$ dengan $3000$ .

$e^{0.04 t} = 2$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (2)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{0.04 t})$ dengan memindahkan $0.04 t$ ke luar logaritma.

$0.04 t \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 5.3

Kalikan $0.04$ dengan $1$ .

$0.04 t = \ln (2)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $0.04 t = \ln (2)$ dengan $0.04$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $0.04 t = \ln (2)$ dengan $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.04}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.04}$

Langkah 6.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.04}$

Langkah 6.3.3

Bagilah $0.69314718$ dengan $0.04$ .

$t = 17.32867951$